Если окрашенная стена пропиталась маслом и жирными пятнами, то эта поверхность не подходит для окраске. На любой банке с краской написано в инструкции - поверхность должна быть чистой, сухой и обезжиреной... особенно для темперных краской на водной основе.

В идеале надо счищать и заново грунтовать. Если с этим не хотите заморачиваться, то хотябы соскребсти большие пятна масленные. после пройтись средней шкуркой наждачки и после пропитать грунтовкой строительной хотябы. Либо попробуйте где-нить мазнуть кусочек за плитой, как высохнет - несколько часов, посмотрите как держится краска. Это приблизительно и каждая ситуация, задачи индивидуальны, да и загрязнения разные бывают.